Introducing Exponentiation

Mittlerweile sind wir in Mathematik zum Thema Potenzieren übergegangen.
Wie bei den negativen Zahlen, erinnerte sich Sandro auch hier an bereits in der Vergangenheit kennengelernte passende Elemente:

Nel frattempo in matematica ci siamo avvicinati al tema delle potenze.
Come é stato per i numeri negativi, Sandro si é subito ricordato di aver giá incontrato in passato alcuni elementi di questa tematica:

Das Darstellen von großen Zahlen am Beispiel der im Darm lebenden Bakterien (siehe am Ende dieses Artikels).

La presentazione di numeri grandi, ad esempio per il numero di batteri presenti nell’intestino (vedi verso la fine di questo post).

Eine kleine Einführung in die Unterschiede zwischen Multiplizieren und Potenzieren.

Una breve spiegazione delle differenze fra moltiplicazione e potenza.


Nicht zuletzt das Kapitel über das „Hopsen“ aus dem Hörbuch „Der Zahlenteufel, wir haben es uns auch gleich nochmal angehört.
Hätte ich nur dieses Buch gehabt, als ich selbst noch ein Schulkind war und mit der Mathematik zu kämpfen hatte!; wobei ich mittlerweile annehme, dass es nicht die Mathematik selbst war, die mir Probleme bereitete, sondern eher die damals nicht praxisbezogenen Erklärungs-Methoden, die sehr entfernt waren von meiner Art zu begreifen.

E il divertentissimo capitolo relativo alle potenze come lo presenta il „mago dei numeri“ (in tedesco il mago é un diavolo) nell’audiobook di Enzensberger. Ovviamente l’abbiamo subito riascoltato in questa occasione.
Magari avessi avuto io quel libro quando andavo a scuola ed ero in lotta continua con la matematica! (Comunque ormai sono convinta che il problema per me non era la matematica stessa ma il metodo dell’insegnante, ovvero un metodo astratto e lontano dalle „cose reali“ che mandava regolarmente in tilt il mio cervello.)
Verso la fine di questo post di da LaPappaDolceBlog trovate un piccolo assaggio di questo stupendo libro, assolutamente da consigliare se vi piace la matematica condita con un po‘ di fantasia.


Wer hätte je gedacht, dass das kleine Mädchen, das damals an seinem Stift kauend an den Mathe-Hausaufgaben verzweifelte und Tränen des Kummers und des Zweifels vergoss, eines Tages vergnügt mit seinem Sohn am Küchentisch sitzen* und mit Genuss Regeln und Sonderfälle des Rechnens mit Hochzahlen erforschen würde.
Never say never.
Egal, ob ihr ein Schulkind habt das eurer Hilfe in Mathematik bedarf, ob ihr eine homeschooling mum seid und damit viel mehr Freiheit habt betreffend Methode und den richtigen Zeitpunkt, oder ob ihr als Erwachsene keine besonders große Hingabe zur Mathematik empfindet: sucht einen Weg, euren Weg, der euch dorthin führt, zur Freude am Spiel, am Jonglieren, am Bauen mit Zahlen, Formen, Mengen, Regeln und Ausnahmen. Mir persönlich hat die Neu-Eroberung dieser Bereiche viel Gutes gebracht, ich fürchte mich nicht mehr vor Rechnungen und Formeln. Ich sage nicht mehr: Ich kann das nicht; ich sage: Ich weiß, ich kann das lernen, ich muss nur herausfinden auf welche Weise. Vor allem aber habe ich Frieden gemacht mit dem kleinen Mädchen, das sich damals in der Mathematikstunde immer wieder so unfähig gefühlt hat. Ein unbeschreiblich großes, gutes Gefühl. Ich wünsche es euch allen!

Okay, ce la possiamo fare!🙂
Chi l’avrebbe mai detto: che quella bambina che si disperava di fronte ai compiti di matematica e versave lacrime di sconfitta e dubbio, un giorno sarebbe diventata una mamma che ora si diverte in cucina* a scoprire insieme al figlio le regole e i casi particolari delle operazioni con le potenze.
Never say never.
A prescindere dal fatto che abbiate un figlio che ha bisogno del vostro sostegno in matematica, o che siate una homeschooling mum che ha la possibilitá di scegliere metodo e momento adatto, o che siate semplicemente degli adulti che con la matematica non hanno un gran feeling: riappropriatevi di questa disciplina! Cercatevi una strada, la vostra strada, per arrivare alla gioia di capire, di giocare, di costruire con i numeri, le formule, le quantitá, le regole e le eccezioni. A me personalmente questa rivincita ha aperto tantissime porte mentali, se posso dire cosí: non ho piú paura di fronte a numeri e formule. Non dico piú:
Non ne sono capace; ora dico: So che sono capace di capire, di imparare, devo solo trovare il modo piú adatto per me. Ma soprattutto ho fatto pace con quella bambina che durante la lezione di matematica si sentiva spesso inadeguata e un po‘ scema. Beh, questa é una cosa meravigliosa che regala una carica ed un’energia pazzesca. Ve la auguro!

P.S. – a proposito di matematica vi segnalo questa interessante intervista di Mens Sana.

—————————————

* „Sandro, möchtest du auch ein Stück Kuchen?“
„Ja, ich möchte bitte… Kuchen³.“

* „Sandro, vuoi anche tu un pezzo di torta?“
„Sí grazie, ne voglio… torta³!“

14 Antworten zu Introducing Exponentiation

  1. Palmy sagt:

    Anch’io come sai mi sto prendendo la mia rivincita!

  2. Daniela B. sagt:

    A me sta succedendo la stessa cosa.Ho sempre odiato la matematica e mi sono sempre reputata „tonta“ in questa materia, posso dire di non averci mai capito niente.Ora che aiuto alcuni bambini nei compiti pomeridiani, mi accorgo di capire subito e senza problemi formule o esercizi che non avevo mai e dico mai, capito prima.Come le equazioni o anche questi calcoli con le potenze.Penso che la spiegazione sia semplice:i mie professori durante le medie e le superiori andavano troppo veloce per me, ora negli anni senza rendermene conto ho acquisito la capacità logica di dialogare meglio con i numeri, senza accorgermene,s enza sfrozo, senza studiarli a fatica.Semplicemente credo che ora la mia mente sia pronta per cogliere concetti che prima erano proprio troppo lontani per me!!Ed hai ragione,é meraviglioso:ora mi diverto persino a fare con i bambini i compiti di matematica!!

  3. nik sagt:

    Ich mochte Mathematik in der Schule nie besonders. Vor allem weil ich mich nie damit beschäftigt habe. Ich merke immer wieder auch jetzt mit dem Lernen mit meinem Sohn, dass je mehr man von Dingen weiß, desto spannender sie werden. Später habe ich mal zwei Semester Mathematik an der Uni studiert und gelernt, dass Mathematik nichts mit Rechnen wie man es in der Schule macht, zu tun hat, sondern einfach nur wunderschön sein kann. Es ist eine unbeschreibliche Eleganz mit der sie daher kommt. Ich freu mich auch schon auf die anspruchsvolleren Aufgaben die noch kommen werden, bei denen ich forschen kann.

  4. Palmy sagt:

    Nel mio guest post la prof di matematica ti ha consigliato un libro…
    poi volevo chiederti un aiuto: hai qualcosa di utile per far „digerire“ le equivalenze e le unità di misura a mia figlia?

  5. Eva sagt:

    So ähnlich habe ich auch immer da gesessen!

  6. palmy sagt:

    Sybille tu sei una miniera di platino ( se io sono quella d’oro ;-))
    Grazie, Melissa: mia figlia ha 9 anni, è in quinta. Ha difficoltà a fare gli esercizi sulle equivalenxze nelel misure di peso, lunghezza e capacità (liquidi)… sul web non ho trovato granché perchè il materiale inglese è inutilizzabile, visto che le unità di misura sono diverse ;-(

    • sybille, non so se riesco a scrivere un post–ma ci proverò sta sera…intanto rubo il tuo spazio per dire a palmy che è importante 2 cose: che capisca i decimali–i soldi sono favolosi per questo e di scegliere il „tema“ a lei piu idoneo (che potrebbe come con i miei essere i soldi, ma anche la misura o semplicemente i numeri (sai, unita, decine, centinaia–perquesto mi piacciono i soldi).

      bisogna capire *una* tema di equivalenze (e non è necessario peso, o lunqhezza o capacità) per poi capirli tutti quanti.

      non so se ho spiegato, ma è questo che riesco a dare in questo momento–fammi piu domande, poi se riesco a fare un post sulle equivalenze, ti rispondo approfondendo meglio–ti va palmy?xxmel

      ps io metto sybille come miniera di platino con diamanti…^-^

    • niente da fare, ultimamente è difficile afficinarmi al pc–ti ho pensato di notte, palmy!
      e mi sono ricordato che altri fattori che possono confondere è la regola di multiplicare o dividere per spostare la virgola (che anche se non si vede, sta spostando)…quindi presento prima semplicemente lo salto del decimale, come con la linea dei numeri–ma qui la linea è saltando per 10 (o diviso 10)–MA TU NON EMFATIZZARE QUELLO! dovrebbe essere una scoperta del bambino, eventualmente. fai solo vedere lo salto, e domande mirate.

      anche importante è il concetto che si puo lavorare solo con „insiemi simili“–non si puo addizionare 2 panda con 3 tigre–sarà sempre 2 panda e 3 tigre, ma dobbiamo „trasformarli“ in animale (x animale lol) così sono 5 animali.

      stessa cosa non posso addizionare cm con metro–o uno o l’altro (se è bloccato perche non capisce il perche si fa l’equivalenza).

      comunque non ho grandi idee come sybille, questo si che è geniale…ma sono piccole cose che faccio sicuro capiscono man mano che andiamo avanti nello scoprire degli numeri…

      comunque ci sto meditando un post–magari presento questo al mio figlio 7anni in modo formale…o facciamo ripasso con la mia 10enne che è anche in quinta.
      xxk

  7. […] é utilizzabile comunque anche in italiano, guardate nella categoria „Größen“. In questo post invece fra i commenti altri spunti). Divertente anche la misurazione di oggetti. Un altro gioco […]

  8. […] la prof di Italiano. Inoltre sto proponendo “Il mago dei numeri” di cui ho letto qui da Sybille, ma mi pare che non abbia fatto scattare la scintilla. Qualcuno ha letture adrenaliniche […]

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