Wiederholung

Wir beginnen also in Mathematik mit Wiederholungsübungen. Als erstes sind die Grundrechnungsarten mit den Ganzen Zahlen dran.

Dunque si inizia il mese con un po‘ di matematica, alcuni esercizi per ripetere i calcoli con numeri negativi e positivi.

Im ersten Moment konnte sich Sandro kaum mehr daran erinnern, wie man beim zweifachen Minus rechnet, z. B. bei (- 12) – (-28) = …
Aber dann ist er doch schnell wieder in Schwung gekommen. Manche Rechensorten muss man einfach ab und zu wieder ausprobieren, um die Regeln und Ausnahmen nicht zu vergessen. 🙂
Diese Übungen mit Puzzle habe ich hier bei lehrerweb.at gefunden. In dieser Sammlung befinden sich zu diesem Thema noch viele weitere Übungen und Spiele.

Al primo momento Sandro ha detto che non si ricordava piú come eseguire i calcoli non il doppio meno, come (12) – (-28) = …!
Ma niente panico, dopo pochi minuti il suo motore si é riacceso, eh-eh. Alcuni tipi di esercizi é meglio farli ogni tanto proprio per non dimenticare le regole e le eccezioni! 🙂
Se vi possono essere utili: ho trovato questi esercizi, dove si possono controllare i risultati grazie all’immagine del puzzle, insieme ad altre proposte qui da lehrerweb.at.

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Gestern abend gab es wieder Herz-Jesu-Feuer. Leider sind die Fotos im Dunkeln nicht so gut geraten, doch es war sehr stimmungsvoll.

Ieri sera abbiamo guardato i Fuochi del Sacro Cuore, purtroppo le foto non sono riuscite bene con il buio.

 

With Fish Or Without Fish?

Ohne Fisch / Senza pesce:

Mit Fisch / Con pesce:

Variante ohne Fisch: Das Kind sitzt am Tisch und erledigt in wenigen Minuten seine Mathematikübungen, danach geht es in sein Zimmer um zu spielen.
Variante mit Fisch: Das Kind turnt auf dem Sofa herum, müht sich konzentriert damit ab, die gebogene Klammer in die Schlaufe an den Fischen hineinzubekommen, rechnet die in den Fischen enthaltene Rechnung rasch aus und macht sich wieder ans Fischen, wobei es sich selbst eine Geschichte erzählt („Es ist eigentlich kein Fischen im Sinne vom Fische-Töten, sondern ich bin eine Art Fisch-Arzt, der die Fische aus dem verschmutzten Wasser herausnimmt, sie verarztet und dann in einen schönen See gibt.“), und das alles in einer halben Stunde.

Variante senza pesce: Il bambino sta seduto al tavolo e in pochi minuti ha risolto gli esercizi di matematica per poi andare nella sua cameretta a giocare.
Variante con pesce: Il bambino é in movimento, cambia dal tavolo al divano, concentratissimo per riuscire a catturare con il gancio uno dei pesci di carta. Quando finalmente ci riesce, svolge il compito nascosto all’interno del pesce e inizia da capo. Durante tutto questo lavoro il bambino racconta a sé stesso una storia („Non é che sto pescando nel senso di uccidere i pesci, ma sono una specie di veterinario: tolgo i pesci dall’acqua inquinata, li medico e poi li rimetto in un lago pulito, al sicuro.“). Per tutto questo ci impiega circa mezz’ora.

Es gibt auch für Sandro Tage, wo er einfach nur ganz gewöhnliche Übungen machen will, aus einer Art Pflichtgefühl heraus. Meistens aber freut er sich über Spiele jeder Art. Wann immer es geht, biete ich ihm beide Varianten an, damit er sich aussuchen kann, wonach ihm gerade ist. Es ist keine große Arbeit, für viele Übungen kann man alte Spiele herausnehmen und mit neuen Übungen ergänzen, wie hier mit dem Rechnen mit negativen Zahlen beim Fisch-Spiel, das wir vor zwei Jahren gebastelt hatten.
Und wie mögt ihr’s lieber, mit oder ohne Fisch? 🙂

Anche per Sandro ci sono giorni dove preferisce fare gli esercizi in fretta e in modo tradizionale, con una specie di senso di responsabilitá. Ma di solito é contento se trova i compiti da svolgere trasformati in qualche gioco. Sempre quando trovo la possibilitá gli metto a disposizione entrambe le varianti, cosí lui sceglie cosa preferisce fare. Non é difficile, molti esercizi si possono integrare in giochi vecchi, come lo abbiamo fatto aggiungendo i numeri negativi al gioco della pesca che é di due anni fa.
E voi come preferite la matematica, con o senza pesce? 🙂

Less Than Nothing etc.

Um mit dem Rechnen mit Zahlen unter Null zu beginnen, eignet sich womöglich die kalte Jahreszeit am besten; wohl kaum etwas ist hervorragender geeignet für das Verständnis von „unter Null“ als das Temperaturenmessen. Die meisten Kinder kommen auf diese Weise bereits recht früh in Kontakt mit dem Konzept „unter Null“.

Per introdurre la matematica con i numeri sotto lo zero forse la stagione fredda é la migliore, visto che per spiegare questo concetto é perfetto dare un’occhiata agli sbalzi di temperatura che in questo periodo di notte scendono a sotto zero, mentre con l’arrivo del sole a mezzogiorno tutto cambia. Molti bambini che hanno occasione di seguire un po‘ il cambio delle stagioni e delle temperature in questo modo riescono a capire in fretta il concetto di „meno di zero“.

Auch Spiele wie Monopoly oder Kinder-Roulette, wo man „Schulden bei der Bank“ machen kann, helfen zu begreifen, dass es auch „Weniger als Nichts“ geben kann. Und natürlich nicht zu vergessen die Zeitleiste mit den Jahrhunderten „vor und nach Christus“.
All diese Hinweise sind recht nützlich um das Kind daran zu erinnern, dass es ja eigentlich schon ganz gut mit negativen Zahlen umgehen kann!

Sono utili per capire il concetto del „meno di niente“ anche giochi come Monopoly o Roulette dove si impara il concetto di „chiedere  un prestito alla banca“. Molto utile anche il sistema della linea del tempo con la divisione del tempo in „prima“ e „dopo la nascita di Christo“.
Nel momento in cui nella lezione di matematica si introduce il sistema dei numeri negativi é molto utile ricordare che in fondo il bambino ha giá conosciuto questo concetto ed é dunque giá in grado di fare matematica con „i numeri che non ci sono“!

Wir haben bereits vor zwei Jahren im Sommer mit den negativen Zahlen ein bißchen herumgespielt. Zuerst mit diesem Bild, das die Begriffe „Über und unter dem Meeresspiegel“ erklärt (und das Sandro soeben als eine neue Version gezeichnet hat.

Ne avevamo anche parlato anni fa grazie a questo disegno che i ragazzi avevano fatto e che spiega il concetto di „sopra e sotto il livello di mare“. (Sandro ne ha appena realizzata una versione piú attuale.)

Danach war damals dieses Spiel mit den Muscheln an der Reihe gewesen, mit dem bereits ein bißchen gerechnet wurde.

Poi c’era stata l’introduzione ai calcoli con numeri negativi grazie a questo gioco con le conchiglie che Sandro ricorda ancora.

Bevor es also ans Rechnen mit großen Zahlen und Brüchen in diesem Bereich geht, macht Sandro noch ein paar solche leichtere und konkrete Übungen zum Verständnis, wie z. B. eine Bildbeschreibung: „Zwischen der Robbe (- 2 m) und der Schatztruhe (- 11 m) liegen 9 m. Zwischen Korallenriff ( – 3 m) und Palmenkrone ( + 6 m) liegen 9 m. Die Insel ist insgesamt 13 m hoch (von +1 bis -12). usw.“
Weiters werden noch Übungen zu Temperaturunterschieden und Kontoberechnungen (Einlagen und Ausgaben) folgen, bis wir schließlich zum abstrakten Rechnen und zu den Regeln der Grundrechnungsarten mit negativen Zahlen geht: Klammerrechnungen, Gleichungen usw.

Prima di iniziare a fare degli esercizi con numeri alti, con frazioni negative ecc., Sandro fará degli esercizi di comprensione piú facili, come la descrizione del suo disegno: „Fra la foca ( – 2 m) e il tesoro (- 11 m) ci sono 9 m di differenza. In tutto l’isola misura 13 m ( da +1 a -12)“ ecc.
Poi seguiranno esercizi di calcolare diverse differenze di temperatura e del conto in banca fino ad arrivare finalmente alla matematica piú astratta: come moltiplicare e dividere con i numeri negativi, come svolgere le operazioni con le parentesi, fare equazioni ecc.

Für eine Weile lassen wir diese Zahlen-Leiste in Sichtweite. Auch damit kann man kleine Rechnungen durchführen und abzählen und die gleichmäßige Aufteilung rechts und links von Null betrachten.
Die Zahlenkarten habe ich wie hier ausgedruckt und das Minuszeichen hinzugefügt.

Per un po‘ lasciamo appesa la corda con i numeri per poterli guardare, si possono svolgere piccoli esercizi, contare, osservare la simmetria a sinistra e a destra dello zero.
Per le cartoline dei numeri ho usato quelli come qui, aggiungendo il segno del meno a mano.

Questo post partecipa a „Love of Learning“ di Mens Sana.